基礎数学例

$5$ , $8$ , $8$ , $8$ , $8$ , $10$ , $10$ , $10$ , $10$ , $13$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{5 + 8 + 8 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{13 + 8 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.2

$13$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{21 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.3

$21$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{29 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.4

$29$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{37 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.5

$37$ と $10$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{47 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.6

$47$ と $10$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{57 + 10 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.7

$57$ と $10$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{67 + 10 + 13}{10}$

ステップ 2.8

$67$ と $10$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{77 + 13}{10}$

ステップ 2.9

$77$ と $13$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{90}{10}$

ステップ 3

$90$ を $10$ で割ります。

$\overline{x} = 9$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(5 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$5$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{{(- 4)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{16 + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.3

$8$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{16 + 1 + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.5

$8$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.7

$8$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.8

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.9

$8$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.11

$10$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.12

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.13

$10$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.14

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.15

$10$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.16

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.17

$10$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.18

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.19

$13$ から $9$ を引きます。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4^{2}}{10 - 1}$

ステップ 6.1.20

$4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.21

$16$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{17 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.22

$17$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{18 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.23

$18$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{19 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.24

$19$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{20 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.25

$20$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{21 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.26

$21$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{22 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.27

$22$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{23 + 1 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.28

$23$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{24 + 16}{10 - 1}$

ステップ 6.1.29

$24$ と $16$ をたし算します。

$s = \frac{40}{10 - 1}$

ステップ 6.2

$10$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{40}{9}$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 4.4444$

基礎数学 例

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